绝密
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启用前
2018
年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1
．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2
．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A={0 ， 2} ， B={ -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2} ，则 A ∩ B=
A.{0 ， 2}
B. {1 ， 2}
C. {0}
D. {-2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2}
3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10. 在长方体 ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 中， AB=BC=2 ， AC ₁ 与平面 BB 1 C 1 C 所成的角为 30 °，则该长方体的体积为
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 ～ 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 、 23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题目：共 60 分。
19. （ 12 分）
某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位： m³ ）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表
(1) 在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图；
(2) 估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m³ 的概率；
(3) 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20. （ 12 分）
设抛物线 C ： y ² =2x ，点 A （ 2 ， 0 ）， B （ -2 ， 0 ），过点 A 的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点，
(1) 当 l 与 x 轴垂直时，求直线 BM 的方程；
(2) 证明：∠ ABM= ∠ ABM 。
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本文标题：历年真题：2018全国Ⅰ卷高考文科数学试题及答案解析
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