30高考网 小编为广大考生整理了历年 北京大学 保送生各科笔试真题，部分真题不全，仅供参考。（注：点击下载或全屏查看效果更佳）
2012年北京大学保送生考试数学试题及参考答案
1、 已知数列 为正项等比数列，且 ，求 的最小值．
解：设数列 的公比为 ，则 ，
．由 知 ．
，
当且仅当 即 时， 有最小值 ．
2、已知 为二次函数，且 成正项等比数列，求证： ．
证法一：设 ，数列 的公比为 ，
则 ，
① ② ③
① ②得 ，
② ③得 ．
若 ，则 ；
若 ，则 与 矛盾． ．
证法二：由 成等比数列得 ，
．
三点 满足 ，
三点共线，与 三点在抛物线上矛盾， ．
3．称四个顶点都落在三角形三边上的正方形叫三角形的内接正方形．若锐角三角形 的三边满足 ，证明：这个三角形的内接正方形边长的最小值为 ．
解：如图所示，设正方形 的边长为 ， ，
， ．
同理可得其它两用人才种情况下内接正方形边长为
．
， ，
这个三角形的内接正方形边长的最小值为 ．
4、从 点发出两条射线 ，已知直线 交 于 两点，且 （ 为定值），记 中点为 ，
求证： 的轨迹为双曲线．
解：以 的角平分线所在直线为 轴建立如图所示的直角坐标系．
设 ， ， ，
则 ， ．
，
得 ，
的轨迹为双曲线．
5、已知 满足 ，求证： ，使 ．
证明：用反证法，假设 ， ．
令 ，则 ，且 ．
与 矛盾，
，使 ．
2013年北京大学保送生化学笔试题
1.已知MoS2和FeS2中S的氧化态不同，分别写出Mo和Fe的氧化态。
1.比较[Fe(OH2)6]2+和[Fe(OH2)6]3+和[Al(OH2)6]3+的酸碱性。
1.Xe无法直接被氧气氧化为XeO3，但在高温高压下可被过量的F2氧化，由该氧化物可制得XeO3，写出两步反应方程式。
1.写出BF3、的构型。
1.写出碱性条件下用次氯酸钠氧化CN-生成N2的方程式。
1.比较六种化合物的酸碱性。都是有机物，共同点是一个苯环，右边一个五元环（六元环？），不同点是双键个数和N原子个数。
1.写出环辛炔和硫酸和硫酸汞的反应产物。
1.比较醚和醇的沸点和在水中的溶解度，说出原因。
1.说出2-丁酮，戊二醛，3-氧代丁酸中可以发生银镜反应的。
1.分别比较HClO和HBrO、硫酸和高氯酸的酸性。
1.给出肼，二甲基肼，二氧化碳，水的生成焓数值，计算分析肼与二甲基肼哪个更适合作火箭燃料。
1.给出铅的晶胞参数和……，算出铅的密度和原子半径.
1.氧气放电形成On。第一题是100ml氧气缩小体积为90ml，经过计算n=3和4的情况分析不能由此得出n的数值。第二题是两份混合气体怎样（一份和一个不知道的物质反应），计算得出n的数值.
1.用高锰酸钾滴定含结晶水的草酸亚铁。先用硫酸酸化，用已知浓度和体积（33ml）的高锰酸钾滴定，产物中加锌粒和硫酸，过滤除去剩余锌粒，滴硫氰化钾，无血红色，再滴几毫升硫酸，再用同浓度11ml高锰酸钾滴定。写出最后颜色。写出两步滴定的方程式。写出亚铁离子，草酸根，结晶水的物质的量。写出草酸亚铁化学式。
1.一道写出反应速率表达式的题，很难。两个反应，一个可逆，为快反应，一个不可逆，为慢反应，已知快反应很快达到平衡。
- 有机推断，其中有三步反应没写产物只写条件，第一个条件是加一种醚和镁。
北京大学2013年保送生考试语文试题
北京大学2013年的保送生考试笔试科目与去年几乎一样。笔试科目为5门：理科是语文、数学、英语、物理和化学，文科是语文、数学、英语、历史和政治。以下是北京大学2013年语文笔试题整理，仅供参考。
语文的选择题考查方式略有创新，笔试题目中，语文有选择题、古代诗词和文言文阅读及作文。莫言有一篇散文《北京秋天下午的我》入选语文试题的阅读题。英语则有填空、选择和阅读理解等题型。
一个选择题为：给出三个诗句，分别都是描写景色的，让我们选择这三首诗中哪一首的景色是不能用相机拍摄出来的？
三道阅读题中，两道比较常规，其中第三篇阅读则是要根据文中勾出的两句话，选择其中一句进行综述。
作文则是要求以“网”为题写一篇800字左右的文章，题材不限。
2011年北京大学保送生语文笔试题
名词解释：四五事件、百科全书派、庐山会议等
论述题：1.请比较一下东西方文化。2.写出历史上主要朝代的都城，以及都城的历史名称和现代名称。
问答题：“通货膨胀”的成因及对策
作文题：12月初铁道部出台退票新规，普通列车火车票在火车开车后不得退票，动车组列车与普通列车退票“待遇”不同等。
要求考生，根据材料给铁道部部长刘志军写封公开信，字数不少于800字。
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